Définition

Un régime transitoire est le passage d'un régime permanent a un autre. Celui-ci se retrouve donc autant dans la mécanique que dans l'électronique.
Un tel régime est souvent décrit par une équation différentielle d'ordre 1.

Cas général

On va considérer ici un circuit électrique RC comme démonstration. Bien entendu, les concepts et techniques utilisées peuvent être transposées sur d'autres régimes transitoires.



On considère que \(V_e\) est une fonction de \(t\) tel que \(V_e = \mu \mathcal{U}\)[^1] . Ainsi,
\[ \displaystyle V_e(t) = \left\{ \begin{array}{c} 0 \quad , t<0 \\ \mu \quad , t\ge 0 \\ \end{array} \right. \]
On alors cherche l’expression de \(V_s\).

On se concentre ici sur le régime transitoire, donc la résolution de l'équation différentielle est un exercice pour le lecteur.

On trouve une solution de la forme :
\[ \displaystyle V_s = \lambda(1-e^{\frac{-t }{ \tau}}) \]
De la on tiens plusieurs choses.
Premièrement, la limite de \(V_s\) en temps infini est \(\lambda\).
La forme d'une telle fonction est caractéristique.

Enfin, si on considère deux droites : \(y = \lambda\) et \(y = V_s'(0)t\), on trouve que ces deux droites se croisent en \(t = \tau\). C'est une méthode utile pour trouver certaines valeurs dans un circuit.



[^1]: \(\mathcal{U}\) est appelé échelon unité et est utilisé principalement dans la Transformée de Laplace.